2. Тип № 339364. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при вершине B и внешний угол образуют развернутый угол:

\(\angle ABC=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Так как \(AC=BC\), равны углы, лежащие напротив этих сторон: \(\angle B=\angle A=34^\circ\).

Тогда

\(\angle C=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Ответ: 112°.