1. Точка D делит отрезок AB в отношении 3:2, считая от A. Даны A(−2; 3), B(8; −7). Определите координаты точки D.

Так как отсчёт ведётся от A, то AD:DB = 3:2. Координаты точки деления:

\(D=\left(\frac{2x_A+3x_B}{5};\frac{2y_A+3y_B}{5}\right)=\left(\frac{2\cdot(-2)+3\cdot8}{5};\frac{2\cdot3+3\cdot(-7)}{5}\right)=(4;-3)\).

Ответ: D(4; −3).