4. Точки S(3; −5) и T(−9; 7) — концы отрезка. Точка U делит его в отношении 2:6, считая от S. Найдите координаты точки U.

Так как отношение отсчитывается от S, SU:UT = 2:6. Координаты точки деления:

\(U=\left(\frac{6x_S+2x_T}{8};\frac{6y_S+2y_T}{8}\right)=\left(\frac{6\cdot3+2\cdot(-9)}{8};\frac{6\cdot(-5)+2\cdot7}{8}\right)=(0;-2)\).

Ответ: U(0; −2).