3. Отрезок PQ разделён точкой R в отношении 4:1. Даны точки P(−6; 3) и Q(9; −12). Вычислите координаты точки R.

Принимаем стандартное для записи отношения порядок отрезков PR:RQ = 4:1. Тогда

\(R=\left(\frac{x_P+4x_Q}{5};\frac{y_P+4y_Q}{5}\right)=\left(\frac{-6+4\cdot9}{5};\frac{3+4\cdot(-12)}{5}\right)=(6;-9)\).

Ответ: R(6; −9).