1. Точка М делит отрезок АВ на две части. Длина всего отрезка АВ равна 36 см. Найдите длины отрезков АМ и МВ, если отрезок АМ в 5 раз длиннее МВ.

Пусть длина МВ равна x см. Тогда АМ = 5x см.

Составим уравнение: x + 5x = 36, откуда 6x = 36 и x = 6.

Тогда МВ = 6 см, а АМ = 5 · 6 = 30 см. Проверка: 30 + 6 = 36.

Ответ: АМ = 30 см, МВ = 6 см.