1. Точка О – центр окружности. ∠ ABC = 47°. Найдите величину угла АОС.

Дано: Окружность с центром в точке О. ∠ ABC = 47°.

Найти: ∠ АОС.

Решение:

Угол АОС является центральным углом, опирающимся на дугу АС. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АС.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Таким образом, ∠ АОС = 2 * ∠ ABC.

∠ АОС = 2 * 47° = 94°.

Ответ: 94°