1. Точка O — центр окружности, ∠BAC = 75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC в градусах.

Центральный угол BOC и вписанный угол BAC опираются на одну и ту же дугу BC.

Центральный угол в два раза больше вписанного:

\(\angle BOC = 2\angle BAC = 2 \cdot 75^\circ = 150^\circ\).

Ответ: 150°.