2. В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CE и AD. Докажите, что △ABD подобен △CBE.

Так как AD и CE — высоты, то:

\(\angle ADB = 90^\circ\), \(\angle CEB = 90^\circ\).

Следовательно, \(\angle ADB = \angle CEB\).

Кроме того, лучи BA и BE лежат на одной прямой, а лучи BD и BC — на одной прямой, поэтому:

\(\angle ABD = \angle CBE\).

Итак, два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника. По признаку подобия:

\(\triangle ABD \sim \triangle CBE\).

Ответ: \(\triangle ABD \sim \triangle CBE\) по двум углам.