1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.

Так как M и N — середины сторон AB и BC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC.

Средняя линия равна половине третьей стороны:

\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{34}{2}=17\).

Ответ: 17.