7. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 66°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным. Поэтому угол между касательными и центральный угол связаны соотношением:

\(\angle AOB=180^\circ-66^\circ=114^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Следовательно:

\(\angle ABO=\frac{180^\circ-114^\circ}{2}=33^\circ\).

Ответ: 33°.