1. Тому Сойеру пришлось красить забор самостоятельно. В первый день он покрасил треть забора и 4 дощечки, во второй день покрасил половину от оставшегося и еще 5 дощечек. В третий день он покрасил четверть от оставшихся дощечек и еще 15, после чего забор был покрашен. Сколько всего дощечек покрасил Том Сойер?

Пусть всего было \(x\) дощечек. После первого дня осталось \(\frac{2x}{3}-4\) дощечки.

После второго дня осталось \(\frac{1}{2}(\frac{2x}{3}-4)-5=\frac{x}{3}-7\) дощечек.

В третий день Том покрасил все оставшиеся дощечки: четверть их количества и ещё 15. Поэтому \(\frac{3}{4}(\frac{x}{3}-7)=15\). Отсюда \(\frac{x}{3}-7=20\), значит, \(x=81\).

Проверка: за первый день покрашено 31, осталось 50; за второй — 30, осталось 20; за третий — \(5+15=20\).

Ответ: 81 дощечка.