1. Центральный угол на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите величину вписанного угла.

Пошаговое решение:

1. Обозначим вписанный угол как \( x \).
2. Тогда центральный угол равен \( x + 36° \).
3. По теореме о соотношении центрального и вписанного углов, опирающихся на одну дугу: \( 2x = x + 36° \).
4. Решаем уравнение: \( 2x - x = 36° \) \( \implies x = 36° \).
5. Вписанный угол равен 36°.
6. Центральный угол равен \( 36° + 36° = 72° \).

Ответ: 36°