4. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Из вершины С проведена высота СН к гипотенузе АВ. Найдите ∠ACH, если ∠B = 68°.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC (\(\angle C = 90°\)) проведена высота CH к гипотенузе AB.
2. Угол \(\angle B = 68°\).
3. В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°. Значит, \(\angle A = 90° - ∠ B = 90° - 68° = 22°\).
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB (\(\angle CHB = 90°\)). Сумма острых углов в нем равна 90°.
5. \(\angle BCH = 90° - ∠ B = 90° - 68° = 22°\).
6. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH (\(\angle CHA = 90°\)). Сумма острых углов в нем равна 90°.
7. \(\angle ACH = 90° - ∠ A = 90° - 22° = 68°\).

Ответ: 68°