№1. Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2 — 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Скорость должна быть целым делителем и числа 56, и числа 72, поскольку время в пути в каждый день — целое число часов.

Разложим расстояния на множители: \(56=2^3\cdot7\), \(72=2^3\cdot3^2\). Их наибольший общий делитель равен \(2^3=8\).

Ответ: 8 км/ч.