№5. Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Переведём время второго рейса в минуты: 1 час 12 минут = 72 минуты. Автобусы снова будут на площади одновременно через \(\operatorname{НОК}(48,72)\).

\(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОК}(48,72)=2^4\cdot3^2=144\) минуты. Это 2 часа 24 минуты.

Ответ: через 144 минуты (2 часа 24 минуты).