1. У треугольника со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Пусть стороны равны a=12, b=3, а высоты к ним h_a=1, h_b. Площадь треугольника S = 0.5 * a * h_a = 0.5 * b * h_b. Отсюда 12 * 1 = 3 * h_b, следовательно h_b = 12 / 3 = 4.