2. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ. Угол ACD = 77°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть AB = x, тогда AC = 2x. В треугольнике ABC, по теореме косинусов, BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(BAC). В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому CD = AB = x. В треугольнике ACD, по теореме косинусов, AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(ACD). Так как ABCD - параллелограмм, AD = BC. Угол CAD = 77°. В треугольнике ABC, если AC = 2AB, то угол ABC = 90°. Угол BAC = 90° - 77° = 13°. Угол между диагоналями равен 180° - (угол BAC + угол ACB). Угол ACB = 180° - 90° - 13° = 77°. Угол между диагоналями равен 180° - (13° + 77°) = 180° - 90° = 90°. Меньший угол между диагоналями равен 90°.