1) Ученики слушали учителя рассказывающего биографию поэта. 2) На сцену вышел ансамбль исполнивший джаз. 3) Забывая о данных обещаниях человек вызывает недоверие к себе. 4) Мальчики вы поможете своему другу объяснив сложную тему.

Объяснение:

1. Предложение 1: "Ученики слушали учителя, рассказывающего биографию поэта." Запятая выделяет причастный оборот "рассказывающего биографию поэта", который стоит после определяемого слова "учителя".
2. Предложение 2: "На сцену вышел ансамбль, исполнивший джаз." Запятая выделяет причастный оборот "исполнивший джаз", который стоит после определяемого слова "ансамбль".
3. Предложение 3: "Забывая о данных обещаниях, человек вызывает недоверие к себе." Запятая выделяет деепричастный оборот "забывая о данных обещаниях".
4. Предложение 4: "Мальчики, вы поможете своему другу, объяснив сложную тему." Первая запятая выделяет обращение "мальчики". Вторая запятая выделяет деепричастный оборот "объяснив сложную тему".

Вывод: Предложение № 1, 2, 3, 4 требуют постановки запятых. Предложение № 4 требует постановки двух запятых.