1) Весной в нашем дворе цветут каштаны широко раскидывая свои ветви. 2) Падая на землю коробочки каштана издают глухой звук. 3) Плод каштана заключён в зелёную кожуру покрытую мелкими иголочками. 4) Ребята давайте собирать плоды каштана складывая их в маленькую корзинку.

Объяснение:

1. Предложение 1: "Весной в нашем дворе цветут каштаны, широко раскидывая свои ветви." Первая запятая выделяет деепричастный оборот "широко раскидывая свои ветви". Вторая запятая не нужна.
2. Предложение 2: "Падая на землю, коробочки каштана издают глухой звук." Первая запятая выделяет деепричастный оборот "падая на землю". Вторая запятая не нужна.
3. Предложение 3: "Плод каштана заключён в зелёную кожуру, покрытую мелкими иголочками." Первая запятая выделяет причастный оборот "покрытую мелкими иголочками", который стоит после определяемого слова "кожуру". Вторая запятая не нужна.
4. Предложение 4: "Ребята, давайте собирать плоды каштана, складывая их в маленькую корзинку." Первая запятая выделяет обращение "ребята". Вторая запятая выделяет деепричастный оборот "складывая их в маленькую корзинку".

Вывод: Предложение № 1, 2, 3, 4 требуют постановки запятых. Предложение № 4 требует постановки двух запятых.