1. Углы четырёхугольника BZEK равны: а) ∠B = 68°; ∠Z = 64°; ∠E = 49°; ∠K = 179°; б) ∠B = 159°; ∠Z = 83°; ∠E = 21°; ∠K = 97°. Можно ли около него описать окружность?

Для выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны 180°.

1. а) Противоположные углы: B и E, Z и K. Проверим: 68° + 49° = 117°, а 64° + 179° = 243°. Условие не выполняется.
2. б) 159° + 21° = 180° и 83° + 97° = 180°. Условие выполняется.

Ответ: а) нет; б) да.