4. Стороны RS, SM, ME и RE четырёхугольника RSME относятся как: а) 13:48:40:1; б) 2:29:60:33. Можно ли в него вписать окружность?

В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны: RS + ME = SM + RE.

1. а) RS + ME = 13 + 40 = 53 части; SM + RE = 48 + 1 = 49 частей. Равенства нет.
2. б) RS + ME = 2 + 60 = 62 части; SM + RE = 29 + 33 = 62 части. Равенство выполняется.

Ответ: а) нет; б) да.