2. Углы P, F, T и Z четырёхугольника PFTZ относятся как: а) 1:1:5:5; б) 6:11:14:14. Можно ли около него описать окружность?

Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Для возможности описать окружность суммы противоположных углов должны быть равны 180°.

1. а) Сумма частей отношения: 1 + 1 + 5 + 5 = 12. Одна часть равна 360° : 12 = 30°. Углы равны 30°, 30°, 150°, 150°. Противоположные углы: P и T, F и Z; 30° + 150° = 180° в обеих парах. Окружность описать можно.
2. б) Сумма частей: 6 + 11 + 14 + 14 = 45. Одна часть равна 360° : 45 = 8°. Углы равны 48°, 88°, 112°, 112°. Противоположные суммы: 48° + 112° = 160° и 88° + 112° = 200°. Окружность описать нельзя.

Ответ: а) да; б) нет.