3. Стороны SZ, ZT, TA и SA четырёхугольника SZTA соответственно равны: а) 5 см, 28 см, 35 см, 12 см; б) 6 см, 8 см, 39 см, 34 см. Можно ли в него вписать окружность?

Для выпуклого четырёхугольника условие вписанной окружности: суммы длин противоположных сторон равны, то есть SZ + TA = ZT + SA.

1. а) SZ + TA = 5 + 35 = 40 см; ZT + SA = 28 + 12 = 40 см. Условие выполняется.
2. б) SZ + TA = 6 + 39 = 45 см; ZT + SA = 8 + 34 = 42 см. Условие не выполняется.

Ответ: а) да; б) нет.