1. Углы M и F треугольника CMF равны соответственно 12° и 138°. Найдите MF, если радиус окружности, описанной около треугольника CMF, равен 80.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-12^\circ-138^\circ=30^\circ\).

Сторона \(MF\) лежит напротив угла \(C\). По теореме синусов \(MF=2R\sin\angle C\).

Подставим данные: \(MF=2\cdot80\cdot\sin30^\circ=160\cdot\frac12=80\).

Ответ: 80.