3. В треугольнике EFO угол E равен 45°, угол F равен 30°, FO = 15√2. Найдите EO.

Сторона \(FO\) лежит напротив угла \(E=45^\circ\), а сторона \(EO\) — напротив угла \(F=30^\circ\). По теореме синусов:

\(\frac{EO}{\sin30^\circ}=\frac{FO}{\sin45^\circ}\), поэтому \(EO=15\sqrt2\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=15\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=15\).

Ответ: 15.