4. В треугольнике TMX известно, что TM = 50, MX = 36, TX = 22. Найдите cos ∠TMX.

По теореме косинусов для угла при вершине \(M\): \(TX^2=TM^2+MX^2-2\cdot TM\cdot MX\cdot\cos\angle TMX\).

Отсюда \(\cos\angle TMX=\frac{TM^2+MX^2-TX^2}{2\cdot TM\cdot MX}\).

Подставим данные: \(\cos\angle TMX=\frac{50^2+36^2-22^2}{2\cdot50\cdot36}=\frac{2500+1296-484}{3600}=\frac{3312}{3600}=\frac{23}{25}\).

Ответ: \(\frac{23}{25}\).