1. Углы СОА И АОВ — смежные. Угол СОА равен 105°. Чему равен угол АОВ?

Задание 1. Смежные углы

Дано:

• Углы \( СОА \) и \( АОВ \) — смежные.
• Угол \( СОА = 105^\circ \).

Найти: Угол \( АОВ \).

Решение:

1. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую.
2. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
3. \( < СОА + < АОВ = 180^\circ \)
4. Подставим известное значение: \( 105^\circ + < АОВ = 180^\circ \)
5. Вычислим угол \( АОВ \): \( < АОВ = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \)

Ответ: Угол АОВ равен 75°.