3. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найти оба угла.

Задание 3. Смежные углы (пропорция)

Дано:

• Два смежных угла.
• Один угол в 4 раза больше другого.

Найти: Оба угла.

Решение:

1. Пусть меньший угол равен \( x \) градусов.
2. Тогда больший угол равен \( 4x \) градусов.
3. Так как углы смежные, их сумма равна 180°: \[ x + 4x = 180^\circ \]
4. Приведём подобные слагаемые: \[ 5x = 180^\circ \]
5. Найдем \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]
6. Меньший угол равен 36°.
7. Больший угол равен \( 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ \).

Ответ: Углы равны 36° и 144°.