1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, оба угла при основании равны 57°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол при вершине равен \(x\). Тогда: \[57° + 57° + x = 180°\] \[114° + x = 180°\] \[x = 180° - 114°\] \[x = 66°\] Ответ: Угол при вершине равен 66°.