1. Укажите, какие из утверждений являются верными. Выберите все возможные варианты ответа. 1) Площадь треугольника равна произведению длин двух его сторон на синус угла между ними. 2) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 3) Если a, b, c — стороны треугольника ABC, причём b — длина наибольшей стороны, и выполняется неравенство b² < a² + c², то треугольник ABC остроугольный. 4) Отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно радиусу описанной окружности. 5) Площадь треугольника равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними. В таблицу ответов запишите последовательность цифр в порядке возрастания без пробелов и других знаков.

1. Формула площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin C\). В утверждении 1 пропущен множитель \(\frac12\), поэтому оно неверно.
2. По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. Утверждение 2 верно.
3. Так как b — наибольшая сторона, она лежит напротив наибольшего угла. Из \(b^2<a^2+c^2\) следует, что этот угол острый, а значит, все углы треугольника острые. Утверждение 3 верно.
4. По обобщённой теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=2R\), а не R. Утверждение 4 неверно.
5. Утверждение 5 соответствует формуле площади. Оно верно.

Ответ: 235