3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KLM, если KL = 15, ∠L = 100°, ∠K = 20°. Выберите вариант ответа: 1) 15; 2) 5√3; 3) 10√3; 4) 7,5. В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.

Сначала найдём третий угол: \(\angle M=180^\circ-100^\circ-20^\circ=60^\circ\).

Сторона KL лежит напротив угла M. По теореме синусов \(\frac{KL}{\sin M}=2R\), значит \(R=\frac{15}{2\sin60^\circ}=\frac{15}{\sqrt3}=5\sqrt3\).

Это вариант 2.

Ответ: 2