1. Укажите равенства, которые являются верными:

Решение:

Проверим каждое равенство:

1. \( 25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5 \). Верно.
2. \( 32^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{32} = 2 \). Верно.
3. \( 1^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{1} = 1 \). Равенство \( 1^{\frac{1}{4}} = \pm 1 \) неверно, так как арифметический корень положительного числа всегда положителен.
4. \( \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27} \). Верно.

Ответ: а, б, г.