1. Укажите точку, принадлежащую графику функции y = log_7 x: a) A(14;-2) б) B(√7;-2) в) C(1/49;-2) г) D(49;-2)

Решение:

Для того чтобы точка принадлежала графику функции \( y = \log_7 x \), её координаты должны удовлетворять этому уравнению. Проверим каждую точку:

1. Точка A(14;-2): \( -2 = \log_7 14 \). Это неверно, так как \( 7^{-2} = \frac{1}{49} \neq 14 \).
2. Точка B(√7;-2): \( -2 = \log_7 \sqrt{7} \). Это неверно, так как \( \sqrt{7} = 7^{1/2} \), и \( \log_7 \sqrt{7} = 1/2 \neq -2 \).
3. Точка C(1/49;-2): \( -2 = \log_7 (1/49) \). Это верно, так как \( 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \).
4. Точка D(49;-2): \( -2 = \log_7 49 \). Это неверно, так как \( \log_7 49 = \log_7 7^2 = 2 \neq -2 \).

Ответ: в) C(1/49;-2).