1. Укажите условия, при которых ∆ABC и ∆A₁B₁C₁ были бы подобны по первому признаку.

Краткое пояснение:

Первый признак подобия треугольников (по двум углам) гласит, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Пошаговое решение:

1. Вариант а): ∠A = ∠A₁; ∠B = ∠B₁. Это соответствует первому признаку подобия.
2. Вариант б): ∠A = ∠A₁; \( \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \). Это соответствует второму признаку подобия (стороны и угол между ними).
3. Вариант в): \( \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1} \). Это соответствует третьему признаку подобия (по трем сторонам).
4. Вариант г): ∠C = ∠C₁; \( \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} \). Это соответствует первому признаку подобия (если два угла равны, то и третьи углы равны).

Ответ: а), г)