1. Укажите, в каком случае точки С, Д и К лежат на одной прямой.

Решение:

Для того чтобы точки С, Д и К лежали на одной прямой, расстояния между ними должны удовлетворять одному из условий:

• CD + DK = CK
• CD + CK = DK
• CK + DK = CD

Проверим варианты:

• A: CD = 18, CK = 6, DK = 14. 18 + 14 ≠ 6, 18 + 6 = 24 ≠ 14, 6 + 14 = 20 ≠ 18. Точки не лежат на одной прямой.
• Б: CD = 8, CK = 15, DK = 10. 8 + 15 ≠ 10, 8 + 10 = 18 ≠ 15, 15 + 10 = 25 ≠ 8. Точки не лежат на одной прямой.
• B: CD = 8, CK = 7, DK = 15. 8 + 7 = 15. Следовательно, точка К лежит между точками С и D. Точки лежат на одной прямой.
• Г: CD = 12, CK = 7, DK = 15. 12 + 7 ≠ 15, 12 + 15 ≠ 7, 7 + 15 = 22 ≠ 12. Точки не лежат на одной прямой.

Ответ: В