№1. Упросите выражение: 2x(2x + 3y) – (x + y)².

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

• \( 2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy \)
• \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
• \( (4x^2 + 6xy) - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \)
• \( = (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 \)
• \( = 3x^2 + 4xy - y^2 \)

Ответ: 3x² + 4xy - y².