№3. а) Постройте график функции у = 3x + 3. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-2; 3).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 3x + 3 \).

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3(0) + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = 3x + 3 \), \( 3x = -3 \), \( x = -1 \). Точка (-1; 0).

б) Проверка точки А(-2; 3).

Подставим координаты точки \( A(-2; 3) \) в уравнение функции \( y = 3x + 3 \):

• \( 3 = 3(-2) + 3 \)
• \( 3 = -6 + 3 \)
• \( 3 = -3 \)

Равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку А(-2; 3).

Ответ: а) график построен; б) нет, не проходит.