№5. По электронной почте послано три сообщения общим объёмом 600 килобайт. Объём первого сообщения на 300 килобайт меньше объёма третьего и в 3 раза меньше объёма второго. Найдите объём каждого сообщения.

Решение:

Пусть \( x \) — объём первого сообщения (в Кб).

Тогда:

• Объём второго сообщения = \( 3x \) Кб (так как первое в 3 раза меньше второго).
• Объём третьего сообщения = \( x + 300 \) Кб (так как первое на 300 Кб меньше третьего).
• Общий объём трёх сообщений = \( x + 3x + (x + 300) = 600 \) Кб.

Составим и решим уравнение:

1. \( x + 3x + x + 300 = 600 \)
2. \( 5x + 300 = 600 \)
3. \( 5x = 600 - 300 \)
4. \( 5x = 300 \)
5. \( x = \frac{300}{5} \)
6. \( x = 60 \) Кб — объём первого сообщения.
7. Объём второго сообщения = \( 3x = 3 \times 60 = 180 \) Кб.
8. Объём третьего сообщения = \( x + 300 = 60 + 300 = 360 \) Кб.

Проверка: \( 60 + 180 + 360 = 600 \) Кб.

Ответ: Объём первого сообщения — 60 Кб, второго — 180 Кб, третьего — 360 Кб.