1) Упростить: $\dfrac{25a^2}{25a^2-1}-\dfrac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\dfrac{1}{1-25a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: $\dfrac{25a^2}{25a^2-1}-\dfrac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\dfrac{1}{1-25a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $25a^2-1=(5a-1)(5a+1)$, а $1-25a^2=-(25a^2-1)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{25a^2-10a+1}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{(5a-1)^2}{(5a-1)(5a+1)}=\frac{5a-1}{5a+1}.\]

Исходное выражение определено при $a\ne\pm\frac15$.

Ответ: $\dfrac{5a-1}{5a+1}$.

1) Упростить: \(\dfrac{25a^2}{25a^2-1}-\dfrac{10a}{(5a-1)(5a+1)}-\dfrac{1}{1-25a^2}\).