4) Упростить: $\dfrac{a^2}{(a-b)^2}-\dfrac{2ab}{b^2-2ab+a^2}-\dfrac{b^2}{(a-b)(b-a)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростить: $\dfrac{a^2}{(a-b)^2}-\dfrac{2ab}{b^2-2ab+a^2}-\dfrac{b^2}{(a-b)(b-a)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенства $b^2-2ab+a^2=(a-b)^2$ и $(a-b)(b-a)=-(a-b)^2$:

\[\frac{a^2-2ab+b^2}{(a-b)^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)^2}=1.\]

В исходном выражении требуется $a\ne b$.

Ответ: 1.

4) Упростить: \(\dfrac{a^2}{(a-b)^2}-\dfrac{2ab}{b^2-2ab+a^2}-\dfrac{b^2}{(a-b)(b-a)}\).