3) Упростить: $\dfrac{8m^2+3m-2}{4m^2+4m+1}-\dfrac{5m-7}{-4m^2-4m-1}-\dfrac{4m-9}{(1+2m)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростить: $\dfrac{8m^2+3m-2}{4m^2+4m+1}-\dfrac{5m-7}{-4m^2-4m-1}-\dfrac{4m-9}{(1+2m)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $4m^2+4m+1=(2m+1)^2$, а $-4m^2-4m-1=-(2m+1)^2$, все дроби можно привести к знаменателю $(2m+1)^2$:

\[\frac{8m^2+3m-2+5m-7-(4m-9)}{(2m+1)^2}=\frac{8m^2+4m}{(2m+1)^2}=\frac{4m(2m+1)}{(2m+1)^2}=\frac{4m}{2m+1}.\]

Исходное выражение определено при $m\ne-\frac12$.

Ответ: $\dfrac{4m}{2m+1}$.

3) Упростить: \(\dfrac{8m^2+3m-2}{4m^2+4m+1}-\dfrac{5m-7}{-4m^2-4m-1}-\dfrac{4m-9}{(1+2m)^2}\).