1) Упростить: $\dfrac{3x^2-5x+2}{x^2-4}-\dfrac{x^2-7x+6}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: $\dfrac{3x^2-5x+2}{x^2-4}-\dfrac{x^2-7x+6}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -2$, $x\ne 2$.

Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[\frac{3x^2-5x+2-(x^2-7x+6)}{x^2-4}=\frac{2x^2+2x-4}{x^2-4}.\]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{2(x+2)(x-1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2(x-1)}{x-2}.\]

Ответ: $\dfrac{2(x-1)}{x-2}$, где $x\ne\pm2$.

1) Упростить: \(\dfrac{3x^2-5x+2}{x^2-4}-\dfrac{x^2-7x+6}{x^2-4}\).