3) Упростить: \(\dfrac{x^2-9}{x^2-4x+4}-\dfrac{x-2}{x+3}\).

ОДЗ: \(x\ne 2\), \(x\ne -3\). Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\). Общий знаменатель — \((x-2)^2(x+3)\).

\[\frac{x^2-9}{(x-2)^2}-\frac{x-2}{x+3}=\frac{(x^2-9)(x+3)-(x-2)^3}{(x-2)^2(x+3)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[(x^2-9)(x+3)-(x-2)^3=(x^3+3x^2-9x-27)-(x^3-6x^2+12x-8)=9x^2-21x-19.\]

Ответ: \(\dfrac{9x^2-21x-19}{(x-2)^2(x+3)}\), где \(x\ne 2,-3\).