4) Упростить: $-\left(\dfrac{x^2-9}{2x+6}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростить: $-\left(\dfrac{x^2-9}{2x+6}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ исходного выражения: $x\ne -3$. Разложим на множители и сократим дробь:

\[ -\left(\frac{(x-3)(x+3)}{2(x+3)}\right)^2=-\left(\frac{x-3}{2}\right)^2=-\frac{(x-3)^2}{4}.\]

Ответ: $-\dfrac{(x-3)^2}{4}$, где $x\ne -3$.

4) Упростить: \(-\left(\dfrac{x^2-9}{2x+6}\right)^2\).