5) Упростить: \(\dfrac{a^2-6a+9}{a^2-9}:\dfrac{a-3}{a+3}\).

ОДЗ: знаменатели исходных дробей не равны нулю, а делитель не равен нулю. Поэтому \(a\ne 3\) и \(a\ne -3\).

Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}:\frac{a-3}{a+3}=\frac{a-3}{a+3}\cdot\frac{a+3}{a-3}=1.\]

Ответ: \(1\), где \(a\ne\pm3\).