1. Упростить выражение: 1) 10√3 − 4√48 − √75; 2) (5√2 − √18)√2; 3) (3 − √2)²; 4) (7√2 − 3√3)(7√2 + 3√3).

1. Выносим из-под корней полные квадраты: √48 = 4√3, √75 = 5√3.

   10√3 − 4√48 − √75 = 10√3 − 16√3 − 5√3 = −11√3.

2. Упрощаем √18 = 3√2 и выполняем умножение:

   (5√2 − √18)√2 = (5√2 − 3√2)√2 = 2√2 · √2 = 4.

3. Применяем формулу квадрата разности:

   (3 − √2)² = 9 − 6√2 + 2 = 11 − 6√2.

4. Применяем формулу разности квадратов:

   (7√2 − 3√3)(7√2 + 3√3) = (7√2)² − (3√3)² = 98 − 27 = 71.

Ответ: 1) −11√3; 2) 4; 3) 11 − 6√2; 4) 71.