4. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 1/(2√5); 2) 8/(√7 − 1).

1. Умножим числитель и знаменатель на √5:

   1/(2√5) = √5/10.

2. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √7 + 1:

   8/(√7 − 1) = 8(√7 + 1)/((√7 − 1)(√7 + 1)) = 8(√7 + 1)/(7 − 1) = 4(√7 + 1)/3.

Ответ: 1) √5/10; 2) 4(√7 + 1)/3.