Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражение: а) \(8\sqrt6-\sqrt{216}+\sqrt{294}\); б) \(2\sqrt5\cdot(\sqrt{20}-3\sqrt5)\); в)…$ Фото задания

1. Упростить выражение: а) \(8\sqrt6-\sqrt{216}+\sqrt{294}\); б) \(2\sqrt5\cdot(\sqrt{20}-3\sqrt5)\); в) \((\sqrt7-\sqrt5)^2\); г) \((\sqrt5-\sqrt7)\cdot(\sqrt5+\sqrt7)\).

а) \(\sqrt{216}=6\sqrt6\), \(\sqrt{294}=7\sqrt6\). Поэтому \(8\sqrt6-6\sqrt6+7\sqrt6=9\sqrt6\).
б) \(\sqrt{20}=2\sqrt5\), поэтому \(2\sqrt5(2\sqrt5-3\sqrt5)=2\sqrt5(-\sqrt5)=-10\).
в) \((\sqrt7-\sqrt5)^2=7-2\sqrt{35}+5=12-2\sqrt{35}\).
г) По формуле разности квадратов: \((\sqrt5)^2-(\sqrt7)^2=5-7=-2\).

Ответ: а) \(9\sqrt6\); б) \(-10\); в) \(12-2\sqrt{35}\); г) \(-2\).