1. Упростить выражение: а) (a−c)(a+c)−c(3a−c)−6(b−4)(b+2)−(b−1)²a)−(−3a+b)(−2a²b).

В первом выражении применяем формулы разности квадратов и раскрываем скобки:

\((a-c)(a+c)=a^2-c^2\), а \(-c(3a-c)=-3ac+c^2\). Поэтому первые два слагаемых дают \(a^2-3ac\).

\((b-4)(b+2)=b^2-2b-8\), следовательно, \(-6(b-4)(b+2)=-6b^2+12b+48\).

\(-(b-1)^2a=-a(b^2-2b+1)=-ab^2+2ab-a\).

Итог первого выражения: \(-ab^2+a^2-3ac+2ab-6b^2+12b-a+48\).

Во втором выражении раскрываем произведение: \((-3a+b)(-2a^2b)=6a^3b-2a^2b^2\). С учётом знака минус перед произведением получаем \(-6a^3b+2a^2b^2\).

Ответ для второго выражения: \(-6a^3b+2a^2b^2\).