1. Упростить выражение: \(\dfrac{x-3x^{1/2}}{x^{1/2}-3}\).

Вынесем \(\sqrt{x}\) в числителе:

\(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ge 0\) и \(x\ne 9\).

Ответ: \(\sqrt{x}\).